倒來倒去?
有裝入 2009 升水的容器 A 和同樣大小的空容器 B。
第 1 次將 A 容器中的水之1/2 倒往 B，第 2 次將 B 容器中的水之 1/3 倒往 A，
第 3 次將 A 容器中的水之 1/4 倒往 B，再將 B 容器中的水之 1/5 倒往 A．．．．
依此連續進行，問第 2009 次從 A 倒往 B 後，B 容器中有幾多升水？
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
解:
為了方便起見，將2009令成x
第一次：
A1=1/2X
B1=1/2X
第二次：
A2=1/2X+1/3*B1= 2/3X
B2=1/2X*2/3=1/3X
第三次：
A3=2/3X*3/4=1/2X
B3=1/3X+1/4*A2=1/2X
第2n+1次
An、Bn分別會是1/2X
第2n次
A2n=(n+1/2n+1)X
B2n=(n/2n+1)X
所以，第2009次
A桶、B桶，分別都會是1004.5公升